计算是幼儿数学教育目标体系中的重要内容，在幼儿园数学教育实践中，数学活动往往以计算为主要内容，大量的练习都是为了提高幼儿的计算能力。然而对于幼儿阶段来说，计算的目标应该如何定位，计算活动如何开展更为科学、有效、适宜，却值得我们反思。本文将围绕对计算目标的认识和计算活动的指导策略来讨论，以期帮助幼儿园更加有效地开展计算活动。

如何认识幼儿园计算的目标：

幼儿园阶段的计算目标总的来说可以分为两大部分，一是理解加减法的含义，二是准确计算。以往我们的数学教育实践中过多的关注如何让幼儿进行准确计算，但在学前阶段，帮助幼儿体验和理解加减法的含义是加减学习阶段的主要任务，是幼儿准确进行计算的基础。

教育部《3～6岁儿童学习与发展指南》中明确提出：“4-5岁幼儿能通过实际操作理解数与数之间的关系，如5比4多1,2和3合在一起是5。5-6岁幼儿能借助实际情境和操作理解加和减的实际意义；能通过实物操作或其它方法进行10以内的加减运算。”从《指南》可以看出，幼儿对计算的学习需要借助“实际情景”和“实物操作”，以及理解“数与数之间的关系”，从而认识到“计算的实际意义”。学前阶段幼儿学习加法主要是把两个数合并成一个数的“求和”运算，减法则是指已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。但是对于幼儿来说要理解加减法需要一个过程，需要借助实物和具体的情境，从动作水平（即借助实物）、表象水平（即借助情境想象）逐步过渡到概念水平（即抽象符号运算）的理解。 借助实物操作来体验加减法含义

幼儿思维发展是从具体到抽象的，所以幼儿需要借助实物或数手指等方法，在摆弄过程中取体会加减运算。所以在计算活动中，教师要注意为幼儿提供一定的操作性材料，并引导幼儿学习用合并、拿走等方式来操作，从而判断一共有多少或还剩下几个。通过具体的情境来理解加减法含义

幼儿对数学概念的学习是与自身的生活经验紧密结合的，所以具体的情境能够帮助幼儿体验抽象的数学概念的含义。计算的含义也是如此，给幼儿一定的生活情境或故事情境，可以帮助幼儿更好地领会要解决的问题，例如：每个小朋友都有一个杯子，一共10个小朋友，有7人都有杯子了，还有几个人没有呢？幼儿可能从中判断10-7=3，或者7+3=10。在计算学习过程中，不应让幼儿脱离现实情境，而是让幼儿在具体问题情境中来理解和体会计算中的数字、符号。

认识数量的整体与部分的关系是理解加减法的基础

数量的整体与部分的关系实质上就是数与数之间的关系，整体可以分成两个部分，两个部分可以合起来等于整体。这种数量关系的理解往往是通过数的组成、分解来实现，分解是指一个数（整体）可以分成几个部分数，组合是几个部分数又可以合成一个数（整体），数的组成或分解实际上就是一种数的运算。例如当幼儿理解了5可以分成2和3，以及2和3合起来是5时，他们就可以推导出“5=2+3”“5-2=3”“5-3=2”等。

正是由于幼儿在学习计算过程中，对计算含义的理解的重要性，所以计算的活动应该是循序渐进，贯穿整个幼儿阶段的，而不应该是在大班集中突击来完成计算的训练的。我们将围绕不同年龄段幼儿特点，讨论开展计算活动的重点与指导方法。

不同年龄段幼儿的计算活动指导重点：

一、3岁左右幼儿重点通过说唱儿歌的方式体验“增加”和“减少”的故事情境

对于3岁这个年龄的幼儿可以通过说唱数字儿歌、讲故事或在操作游戏中理解计算的含义，在游戏情境中正数、倒数，体验“增加”和“减少”。例如教师引导幼儿边说儿歌《猴子和鳄鱼》，边做手指游戏，让幼儿在手指游戏中感知数量的递减。

五只猴子荡秋千，嘲笑鳄鱼被水淹。（一只五指张开，左右摇摆表示五只猴子荡秋千）

鳄鱼来了，鳄鱼来了，（另一只手四指并拢和大指一分一合表示鳄鱼嘴巴一张一合）

啊呜！啊呜！啊呜！（一只猴子被鳄鱼吃掉，表示猴子的那只手藏起一只手指）

四只猴子荡秋千，嘲笑鳄鱼被水淹。鳄鱼来了，鳄鱼来了，啊呜！啊呜！啊呜！

三只猴子荡秋千，嘲笑鳄鱼被水淹。鳄鱼来了，鳄鱼来了，啊呜！啊呜！啊呜！

两只猴子荡秋千，嘲笑鳄鱼被水淹。鳄鱼来了，鳄鱼来了，啊呜！啊呜！啊呜！

一只猴子荡秋千，嘲笑鳄鱼被水淹。鳄鱼来了……（手握成拳，表示没有猴子了）

在手指游戏中并不要求幼儿进行加减运算，但幼儿在游戏情境中体验到了数量的“多1”或“少1”，帮助幼儿在游戏中获得了加减法的初步经验。

   二、4岁左右幼儿重点利用操作材料和故事情境来理解、创编并解决数字故事

4岁幼儿已经表现出有初步的运用表象进行加减运算的能力了，他们能够凭借生活经验和熟悉的情境引起积极的表象活动，使问题得到正确解答，这虽不是真正意义上的加减运算，但可以看出数字故事在幼儿学习加减运算中的作用。

数字故事是包含有数字以及一个（或以上）问题的故事。例如：“贝贝有2块饼干，妈妈又给了他1块，他一共有几块饼干？”数字故事可以是说出来的、写出来的或是画出来的，还可以是表演出来的。数字故事为幼儿从口语过渡到数学符号语言自然而然地搭建了一架桥梁。幼儿在学习数字故事过程中会经历几个阶段：最初使用日常语言讲述数字故事，逐渐加入数学语言和符号，将“+”、“-”、“=”等符号与数字故事联系起来，并通过表演、计数材料、绘画形成加减算式。最后可以不借助实物材料直接使用算式表示来数字故事。在讲述数字故事的几个阶段过程中，幼儿发展了问题解决技能并为理解加法和减法打下扎实基础。随着时间的推移，幼儿不断获得语言经验、概念以及解决问题的相关技巧。

教师应鼓励幼儿从他们自己的生活情境和操作材料来讲述数学故事，然后用简单的图画出来，再逐渐过渡到使用数字、符号和算式来代表数学故事，通过数字故事巩固他们对加减法意义的理解，以及对它们相互可逆关系的理解。例如图1中“有1只仓鼠在喝水，2只仓鼠在吃东西，笼子里一共有几只仓鼠？”

图1

教师应鼓励幼儿从他们自己的生活情境和操作材料来讲述数学故事，然后用简单的图画出来，再逐渐过渡到使用数字、符号和算式来代表数学故事，通过数字故事巩固他们对加减法意义的理解，以及对它们相互可逆关系的理解。教师还可以把课堂上的运算应用于解决幼儿日常生活中的具体问题上。例如，“现在琳琳和妞妞不在，我们需要多少把椅子呢？我们怎样才能把这些饼干平分给每个人呢？还有足够多的饼干给我们再分一次吗？”

三、5岁左右幼儿重点理解整体与部分的关系，体验不同类型的问题

通过对数量的整体与部分关系的学习，有助于幼儿对“数的组成、分解”中蕴含的数量关系的感知和理解，是幼儿理解加减运算的基础。但4岁之前幼儿很难理解数量的组成与分解，从5岁左右开始，应该逐步引导幼儿通过多种形式的操作游戏探索数量的整体与部分的关系。同时，在这个过程帮助幼儿体验不同的问题类型，例如就加法来说，借助操作材料来进行拆分组合，认识同一个数可以有多种不同的表征方式（求和的问题类型）；将一定数量（10以内）的材料均分（求和的问题类型）；通过点数已有的材料来推测还需要多少达到10个（求加数的问题类型）；从10以内的材料里拿走几个藏起来，请幼儿猜猜有几个不见了（求被加数）。

同时，理解整体与部分的关系，也帮助幼儿理解加减法之间的互逆关系，例如幼儿对5和所分的2、3两个部分之间的关系理解之后，那么就可以推导出5=2+3，5-2=3，在遇到一个数字问题时，可以用自己的方法来判断问题类型从而解决问题，例如通过点数已有的材料来推测还需要多少达到10个，幼儿可以识别这个求加数的问题类型，也可以将其推导为减法问题来判断得数。

四、5岁以上重点是在理解计算含义基础上，掌握一系列计算策略和方法

5岁以上的幼儿逐渐能够运用已有的经验在理解计算含义的基础上进行准确计算。多数幼儿可以不用借助实物，而是在心中进行逐一加减运算。这个阶段的幼儿还存在着一定的个体差异，有的幼儿可以心算，有的幼儿还会伸出手指进行逐一点数。在这个阶段教师应重点引导幼儿掌握一定的计算方法和策略，利用加减法的规则来进行准确计算。

1.用“10的网格”来探索10以内的数量关系，并形成一定的计算策略

图3

“10的网格”实际上是5*2的格子，在格子上填充一定数量的圆点，从而表示出10以内的数量。利用“10的网格”可以让幼儿以5或10为基准来理解10以内的数量关系，判断数量。例如以5为基准判断数量7：比5多2。以10为基准判断数量7：比10少3。“10的网格”帮助幼儿形成在脑子里形成一定的表象，在遇到数字问题时，可以通过10的网格中的圆点分布来判断相加等于10的两个数字，从而解决10以内加减数字问题。

2.利用数字线来学习“向前数”和“向后数”的方法

在遇到数字问题时，可以借助0-10或0-20的数字线（如图），通过在数字线上数数来解决加减数字的问题。例如对于5+3，我们可以站在数字5“往前数”3个数，停在数字线的哪个数字上，就表示5+3得到的数字；再如9-2，我们可以站在数字9“往后数”2个数，停在数字线的哪个数字上，就表示9-2剩下的数字。这种利用数字线的方法会逐步内化为心理数轴，在幼儿遇到加减数字问题时可以在脑子中来运用这种方法进行加减运算。

图4

3.利用“顺接数”的方法来解决加法数字问题，提高计算的流畅性

“顺接数”也叫“继续计数”策略，就是在遇到两位数加法时，从一个数接着往上数第二个数的量，得到的数就是这两个数的和。例如计算两个骰子点数的和时（如6点和5点），可以让幼儿小声地数第一个骰子的点数，大声地说出最后的数（6），然后大声地接着数第二个骰子的点数（7、8、9、10、11），最后说出的数字（11）就是两个骰子的和。这种加法策略可以提高幼儿计算的流畅性。幼儿在计算过程中往往会自发地从“全部数”转到“顺接数”的运算方法，有的幼儿还会发现“从大的数接着数”策略更为有效。 

 东方之星学前教育机构  张汭

 该文发表于《学前教育》（幼教版）2015年第11期