测量是数学学科的一个重要部分，是日常生活使用最广泛的应用之一。在我们传统的幼儿园数学教育体系中，往往是从认知角度出发，让幼儿单纯认识量概念、时间概念，未能系统性地认识测量领域，对于幼儿是如何逐步形成测量概念的尚未有清晰的认识。我们认为，即使是早期数学教育，也应该遵循测量的本质特征和学科性特点来理解。

测量的核心内容有两个，一是计量，一是参考系。

计量，称为度量衡，是长度、容积、重量的计量，主要工具为尺、斗、秤。计量是现代的度量衡,是量值准确一致的测量。如何才能使量值准确一致，那就需要有公认、法定的计量单位、计量工具等。在幼儿园阶段计量的目标是理解基本量概念(包括长度、重量、容积)，理解测量的过程及测量方法、工具、单位的使用。

参考系不像度量和数数，参考系中的数字是在特定的系统或情境中为事物定位, 例如数据、时间、温度、货币、地图上的坐标等。参考系中的数字是用来满足设立参考系需要的。例如0在一个参考系里和0在数数或度量中的含义不同。参考系中的0只是一个起点，而不是“无”的含义。而另一方面，参考系中的数字可以用于求出同一参考系中一个点到另一个点之间的距离。例如，30°C比10°C高20°C，下午5：00比下午3：00晚2个小时。在幼儿园阶段参考系的目标是认识与理解时间、温度和钱币。

 所以对于学前阶段幼儿来说，测量概念的学习主要围绕以下四个方面的内容进行。

图1

一、认识物体的属性特征，为理解测量概念奠定基础

幼儿在日常生活中逐渐获得了对物体属性的经验，通过对物体的属性特征进行感知比较、直接比较、排序等，为理解测量概念奠定基础。测量的基础是比较，而对物体进行比较的基础则是明确物体的属性特征。例如比较两个不同的杯子时，首先要确定是比较哪种属性——高度、重量、还是容积呢？幼儿很小就开始广泛但并不准确地使用“大”和“小”。如把大的、高的物体都称为大的，把小的、短的物体都称为小的。3岁左右的幼儿大多通过观察、触摸等方法来认识周围的事物。随着年龄的增长，他们逐渐熟悉物体的长度、重量、容积等属性及描述这些属性的词语（长、短、重、轻、粗、细）等，为以后学习标准测量单位、工具和技巧打下基础。

二、形成量化的意识

随着幼儿年龄增长和生活经验的丰富，他们发现有些物体无法直接比较，而是需要借助中介物进行间接比较，在利用中介物比较事物的过程中，逐步形成了一定的量化意识。4岁以上幼儿感知大小、长度等量概念的能力进一步提高，他们渐渐学会用绳子、纸条等作为媒介，用间接比较的方法来解决量的比较和测量任务；他们开始意识到容积的比较，喜欢把水、沙子、豆等材料倒入不同大小、形状的容器中，发现、感知容器与容积大小的关系。

5岁以上幼儿基本能够理解物体的大小、长短、粗细等都是相对的、有条件的。他们开始尝试使用一个自然物作为非标准测量单位来进行测量。如用一些可连接立方体、回形针、吸管、彩笔等材料首尾相接测量物体（如图2），用自己身体来测量教室的长度和宽度（如图3）。在反复的（自然）测量过程中，幼儿逐步掌握测量的基本原则（顶端对齐、不重叠、单位相等、不间断等），从中体验到测量单位的大小与单位数量之间的反比关系。

三、 认识标准测量的必要性，初步尝试标准测量

幼儿在运用非标准（自然）测量方法测量物体的过程中，会逐渐发现标准测量的必要性，比如幼儿用大小不同的脚印测量白板后，会产生疑惑：我们的白板到底有几个脚印长？为什么会有不同的测量结果？应该以谁的脚印为标准呢？这样的经验有助于幼儿理解使用标准单位的便利性和必要性。这时幼儿开始接触一些常见的标准测量工具（如各种尺子、天平、秤、计时器等），尝试标准测量。在幼儿初步掌握标准测量工具的用途和使用方法之后，也就表明幼儿测量概念的基本形成。

四、 初步理解参考系

时间、温度和货币的概念对于幼儿来说虽然是日常生活经常接触的，但却相对抽象，在学前阶段，可以引导幼儿初步理解时间、温度、货币在参考系中的含义。

测量时间之前先要发展时间意识。幼儿对时间概念的认识带有感性的、知觉的性质，他们对时间的认识是从和生活联系紧密的一天开始，然后逐渐向更长的或更短的时间延伸。幼儿最初对时间的理解往往和生活中的事件相联系，比如早上起床上幼儿园，下午妈妈来接等。然后开始认识时间的先后顺序，学会使用“早上、中午、先、后”等表达时间的词语，4-5岁幼儿能够理解昨天、今天、明天的含义，知道早晨、白天、晚上、夜里加起来就是一天，今天过去了就是明天。

教师可以引导幼儿借助各种测量时间的工具（如沙漏、时钟、手表、秒表等），感知时间长度，尝试描述和估量时间。如可以让幼儿跟随秒针数数，体会一秒钟有多长；请幼儿一个一个用不同方式穿过教室，如单腿跳、走、跳等，教师用秒表计时并记录结果（如：跳12秒），再与幼儿一起比较所用时间；还可以通过比赛让幼儿体会时间的长短快慢，例如一分钟之内看谁拍的球多，看谁积木搭得高；教师还可以和幼儿一起制作钟表，通过钟表上的指针来理解整点、半点，以及刚过、接近、之间等时间的含义，帮助幼儿将钟表上的时间与日常事件联系起来。

 因为温度是一个抽象的概念，所以年幼儿童较难理解。可通过比较热的或温的、冷的或凉的物体来探究温度。比如两杯不同温度的水（比如45度和20度），可以让孩子摸一摸，然后问：“你觉得哪一个更热？哪一个更凉？”可提醒儿童根据自己的体温来比较冷热。还可以问幼儿：“你喜欢哪些热食物和饮料？”“你喜欢哪些凉的食物和饮料？”“室外很热时是什么季节？”“室外很冷时是什么季节？”通过这种方式，让儿童感受温度，以及不同物体的温度不同。

 随着儿童的长大，他们便可以从比较温度到准确地测量温度了。人们所熟知的摄氏温度和华氏温度都是热量参考系。在温度这一参考系中，0的含义与我们通常理解的“0表示没有”是不同的。教师可引导大班幼儿认识温度计，记录每日温度。还可以带领幼儿一起制作一个温度计大卡片，用不同的颜色表示不同的温度。让幼儿根据当日温度，找到温度计大卡片上对应的颜色，然后用同色的彩笔记录在温度图上，教师定期带领幼儿讨论温度变化的趋势、预测天气情况并初步感知概率，帮助幼儿发现关于温度、季节以及大自然中的一些变化规律和现象。

将货币看做一个参考系，是因为货币是用来确定商品及服务的价值的一个尺度。正如在标准测量单位产生之前，不同的人用不同的测量单位会给出不同的测量结果。货币作为一种参考系，使得相同的商品或服务能够用某种价值来衡量。当幼儿在游戏中说这个玩具比那个玩具贵5块钱的时候，正是在用货币做价值比较，也就是用货币进行测量。在学前阶段，幼儿对于货币的认识与生活经验紧密联系，教师重点引导他们了解货币的价值。不管采取兑换、购物等形式的游戏或尝试用货币来衡量、比较不同物品所表现出来的价值属性，都是为了帮助幼儿了解货币的价值。此外，由于我们的货币系统是十进制系统（如10角等于1元），也是学前儿童理解位值概念的一个理想工具。

文/东方之星学前教育机构  张汭

该文发表于《学前教育》（幼教版）2016年第4期